數學研究所
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106年度暑期研習生甄選簡章

 

本所提供大學部學生暑期研習的機會。

 

一、研習日期和地點

 

  1. 民國106年7月10日(週一)至8月18日(週五)。共六週。
  2. 於中央研究院數學研究所(台北市大安區羅斯福路四段1號天文數學館6樓)每週一至週五,上午由指導教授授課,下午進行討論、演練或電腦上機等研習活動;課程期間並將安排多場客座演講。

 

二、研習生資格

 

學業表現優秀在學學生(學系不限),且具備各暑期課程所要求之預備知識者。

 

三、甄選

 

  1. 凡具備上述資格的申請人,須繳交研習計畫一份:說明學習數學的動機、心得與未來志向。密碼學組申請者另需作答「Screening Problems」(https://goo.gl/YXe74X 前兩題為必答),請於報名步驟「[4-1] 上傳補充資料(PDF Format)」中提交作答檔案。
  2. 另外須繳交歷年成績單和簡歷。
  3. 簡歷與研習計畫格式不拘
  4. 本期預計開設三門課程,每人僅可選擇參加一門課程。
  • 擬申請者請於106年3月28日上午9時至5月1日下午15時於線上系統登錄
  • 如未於截止日前使用本系統送達完整資料者,本所可不予受理,亦不接受其他形式之遞件與補件。
  • 完成審核作業後,將於106年5月26日(週五)於本所網頁公告錄取名單。
  • 公告錄取名單後若學生同意參加本課程,需於一周內以E-mail告知確認參加(郵件標題:姓名_課程名稱_確定參加),始得參加本所暑期課程 ; 逾期未回覆將視同放棄。

 

四、課程

 

課程一:數理金融

指導教授:顏如儀(辛辛那提大學數學科學系)、吳慶堂 (國立台東大學數學系)、孫立憲(國立中央大學統計研究所)、韓傳祥(國立清華大學計量財務金融學系)。

 

預備知識:微積分、線性代數、機率論(或數理統計學)。

內容綱要:此暑期課程旨在介紹現代金融學中,所使用之一系列的數學與數量方法,以便研習生瞭解數理金融的背景與最新的相關進展。

課程內容涵蓋了金融風險的機率模型,衍生性金融商品的定價與避險理論,隨機控制理論,量化估計的一些統計與數值計算方法,金融科技發展等。學員們將在此跨領域的教學環境中學習並完成專案計畫(project)。

此外,在每週五將邀請金融實務人員給予至少一小時的專業講座,或者安排金融相關機構的參訪。

 

 

課程二:數學信號處理和數據分析

指導教授:張洛賓(俄亥俄州立大學統計系)、Alexander Powell(范德堡大學數學系)、黃文良(中央研究院資訊科學研究所)、Guangliang Chen (San Jose State University)、Andreas Heinecke (Yale-NUS)、陳定立(中央研究院統計科學研究所)。

 

預備知識:微積分、線性代數。

內容綱要:

本課程將介紹數學信號處理和數據分析。試圖探討以下幾類問題:哪些數學工具可以呈現信息並數位化處理?什麼是信息?什麼是數據?如何分析大規模數據並從中找到結構?哪些類型的算法可以用於信號處理和數據的科學計算問題?特別的主題包括圖像處理、抽樣理論、傅立葉分析、小波、訊框(frame)、壓縮感測、巨量數據分析、機器學習、隨機算法、模擬到數字的轉換、和其他主題。

本課程早上由授課老師演講,下午則包括討論、理論與實際問題、補充講解、客座演講
(本課程Andreas Heinecke及Alexander Powell 教授之部分將以英文授課。)

 

 

課程三:密碼學

召集人:孫嘉梁(中央研究院數學研究所)

指導教師:鐘楷閔(中央研究院資訊科學研究所)、陳昱圻(中央研究院資訊科學研究所)、黃胤勛(中央研究院資訊科學研究所)、王姿月(中央研究院數學研究所)、洪琮眩(國立台灣大學資訊工程研究所)。

 

預修課程:無。但具備代數、機率,或程式設計相關知識者尤佳。

 

本課程兼顧理論研究與實務應用兩個面向,將涵蓋下列主題與暫定的時間安排:

第一週

密碼學簡介與安全性定義

基礎代數

完美秘密Perfect Secrecy

第二週

私密金鑰加密法Private Key Encryption

訊息驗證碼Message Authentication Code

第三週

雙線性配對Bilinear Pairing

雜湊函數Hash Function

數位簽章Digital Signature

第四週

公開金鑰加密法Public Key Encryption

全同態加密法Fully-Homomorphic Encryption

第五週

安全計算Secure Computation

私密分享Secret Sharing

第六週

進階議題Advanced Topics

課程內容介紹:請參考https://goo.gl/33OxZI,亦可參考歷年課程網站https://sites.google.com/site/sinicasscrypt/
http://www.math.sinica.edu.tw/www/file_upload/summer/crypt2017/index.html

課程安排:上午由授課老師演講,下午則包括討論、理論與實際問題、補充講解、客座演講。

 

五、獎助金及證書

每一課程補助獎助金至多十五名。如有研習不力情事,得酌減獎助金。
學生在研習結束前一週須繳交心得報告,經評審合格者發給研習證書及獎助金。

 

六、住宿

  1. 無提供住宿補助。
  2. 可協助來自中南部的研習生訂房,但學生應於回覆參加意願時一併告知。

 

七、聯絡人

地址:10617台北市大安區羅斯福路四段1號天文數學館6樓
電話:(02)2368-5999 分機336(王姵鈞)
網址:http://www.math.sinica.edu.tw
電子郵件信箱:andreawang@math.sinica.edu.tw

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