刻卜勒的猜想
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最難:☆☆☆☆
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書名: 刻卜勒的猜想(Kepler's Conjecture)
作者: 史皮婁(George G. Szpiro)
譯者: 葉偉文
出版商: 天下遠見
出版時間: 2005/7/30初版
閱讀本書所需數學知識的難易程度: ☆☆☆

書介:

  這本書以堆球 (sphere packing) 問題為核心,大致上以時間為軸、偶而以事件的發展為絮,講述一個前後約 400 年而牽涉約 40 個人物的數學故事。堆球問題原本是如何堆積同樣直徑的硬球,以達到最高密度的問題;衍生出來覆蓋和碰觸問題,以及降到平面和升至抽象的高維度空間的問題,這本書都有涉獵。所謂刻卜勒猜想就是說,先整齊排好底層,然後在相碰觸的三個球或四個球所形成的最凹處放置第二層球,就是最高密度的堆積。書裡有附圖的詳細解釋。

  慣於處理粒子互動關係或原子排列方式的物理和化學家,甚至經常堆置葡萄柚的貨架管理員,可能都「知道」這個「事實」而不明白何以它需要「證明」?重視證明而將經過證明且只有經過證明的敘述視為事實,是數學這個學門起碼維持了 2500 年的價值傳統。至於什麼是數學家所謂的證明?是這本三百餘頁的科普書籍應該投資篇幅去解釋、而作者輕忽了的主題。因為輕忽這個主題,使得整本書豐富而精彩的故事失去了共同的核心價值,顯得稍微紛雜而較難讓讀者明白這些數學家們究竟在堅持些什麼?所幸台灣讀者想必在國民教育階段已經見識過所謂的數學證明,對於書中所談的爭議 (第10章〈關於項武義教授的證明〉和13章〈關於電腦輔助證明〉) 和驚讚 (第7章〈高斯的40行書評對Seeber的 248頁原著〉),也就能有更深刻的認識與感動。
   
   
計畫支持:國科會數學研究推動中心、中華民國數學會、中央研究院數學研究所
程式設計:林玉端(中央研究院數學所);
資料維護:數學研究推動中心 nscmrpc@math.sinica.edu.tw