神奇數學117
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推薦書籍所需數學
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最難:☆☆☆☆
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書名: 神奇數學117 (Math Wonders to Inspire Teachers and Students)
作者: 波沙曼提爾(Alfred S. Posamentier)
譯者: 葉偉文
出版商: 天下遠見
出版時間: 2005/8/25初版
閱讀本書所需數學知識的難易程度: ☆☆☆

書介:

   在我們周圍從小到大都怕數學、甚至討厭數學的人,不知道有多少。主要原因之一,應是和教材內容有關;數學教科書在許多人眼裡都極其枯燥,似乎不枯燥就不成其為教科書。

   時代在變,應該沒有理由不能把基礎教科書寫得可讀性高些。但在「教科書不枯燥」這樣的美夢成真之前,不想被數學打敗的人,不妨選讀一些好的科普書。會怕數學是因為不了解,如果能在輕鬆無負擔的情形下,了解數學之美,必可大幅改變學習數學時的心態;而《神奇數學117》就可以幫助讀者達成此目標。

   本書所舉的例子包羅萬象,有的是數字特性的展示;有些是違反直覺的幾何關係;還有的是看來困難的問題,卻有出乎意料的簡單答案。舉例來說,假設你坐在暗室裏的一張桌子前,桌上有12個硬幣,其中5個正面朝上,7個反面朝上。現在要求你在黑暗中把硬幣分成兩堆,一堆幾個由你決定,也可以把硬幣翻面,但是兩堆硬幣中,正面朝上的數目必須相等。看到這個問題的第一反應應該是「怎麼可能!」,因為根本看不到硬幣哪一面朝上,怎有辦法把兩堆的正面數弄成一樣(這裡考慮的硬幣,當然無法用觸覺分辨出正反面);然而它卻有非常簡單的解法。答案就是:把硬幣隨意分成兩堆,一堆5個、一堆7個,然後把5個硬幣的那一堆全部翻面。就這樣簡單,不相信自己試試看!書裡還給了超簡單的代數證明,保證會讓你「驚艷」。事實上,整本書裡充滿有趣的例子,還可以到同學面前「秀」,不讀實在太可惜。

   本來就不討厭數學的人,當然應該更能「享受」這本書。想要挑戰自己的話,還可以對某些問題做延伸考慮,自己提出問題。比如在翻硬幣問題裡面,如果不是把5個的那堆翻面,而是翻7個的那堆,結果會怎樣?還有若分兩堆時,不是分成5個和7個,而是用別的分法,還有辦法可以弄出正面數相同的兩堆嗎?如此這般考慮下去,不難會發現一個通則,也就是可以把5和7這兩個數字用m和n取代,m、n代表正整數,而把上述解法用m、n表示出來。能常常這樣思考的話,保證數學會愈來愈棒!

   
   
計畫支持:國科會數學研究推動中心、中華民國數學會、中央研究院數學研究所
程式設計:林玉端(中央研究院數學所);
資料維護:數學研究推動中心 nscmrpc@math.sinica.edu.tw