葛老爹的推理遊戲2
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書名: 葛老爹的推理遊戲2(Riddles of the Sphinx)
作者: 葛登能(Martin Gardner)
譯者: 葉偉文
出版商: 天下遠見
出版時間: 2002/4/25初版
閱讀本書所需數學知識的難易程度: ☆

書介:

  《葛老爹的推理遊戲2》:維持葛老爹一貫輕鬆活潑的筆觸,將36個數學謎題藏在科幻故事中。

  例如〈理髮師行星〉,敘述一個完美的圓柱形行星,在灰色平滑表面上,有一條暗紅色的斜條紋,就像理髮店的招牌那樣。而令人難以置信的是,行星快速旋轉,柱體上面的七圈螺旋紋也會沿著圓柱移動!太空船員們將這個奇異的行星取名為「理髮師行星」,而我們的問題是,斜紋有多長?這樣的問題其實是國中生所學畢氏定理的應用,但是葛老爹以理髮店招牌來描述這個圖形,絕對讓人印象深刻。

  又例如謎題36,描寫一種叫阿修羅的超級生物,牠居住在四維間的宇宙中,喜歡到我們的銀河系來挑一些行星吃。有一天,阿修羅發現了一個牠喜歡的恆星系,用了7天時間把這個恆星系所有的行星吃完。第一天,牠吃掉1/7的行星。第二天,吃掉剩下的1/6行星。第三天吃剩下的1/5,第四天吃剩下的1/4,第五天吃剩下的1/3,第六天吃剩下的1/2。最後一天,把剩下的最後一顆行星吃掉。這個恆星系共有多少顆行星呢?這是吃行星的阿修羅的故事,雖然是一個簡單的數學問題,但是在葛老爹的鋪陳下,牠吃行星還可以用到數學上大名鼎鼎的梅森數!甚至還有第三種、第四種吃法。想想看,這個恆星系至少要有多少行星,才能經得起阿修羅這種吃法呢?

  〈一條龍方格棋〉講的是一個古典的謎題,我相信很多人在小學都玩過這個遊戲:在一排7個的方格裡,左邊格子上依序擺上3個白棋,右邊格子擺上三個黑棋,留下中間一格的空位。棋子的走法可以走一步到相鄰的空格,或跳一格到再相鄰的空格,而棋戲的目標是把黑棋和白棋的位置互換。達成目標的最少步數是15步,大部分的學生應該都可以做到。若試著把走一步註明S,跳一步註明J,則可得到一個美麗的迴文字串SJSJJSJJJSJJSJS。你可以嘗試探討任何長度為2N+1的龍方格棋,最少步數的移動模式一定是迴文式的……。甚至,葛老爹一口氣列舉了7個可以探索的子題,而且將黑白棋變形為紅白藍三色棋,相信又給中小學生們提供了一大堆科展的研究題材。

  葛老爹這位說故事高手,就是利用這些謎題將讀者帶入不尋常的數學領域,由淺到深,讓任何人都可以找到自己覺得有趣的主題,並感受到單一問題可以翻來覆去變出如此多樣的題目。而數學的美好,就在每解決一個問題,又發現更多新問題之中。


   
   
計畫支持:國科會數學研究推動中心、中華民國數學會、中央研究院數學研究所
程式設計:林玉端(中央研究院數學所);
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