《從零開始》與《零的故事》
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書名: 從零開始-追蹤零的符號與意義 (The Nothing That Is: A Natural History of Zero)
作者: 羅伯.卡普蘭(Robert Kaplan)
譯者: 陳雅雲
出版商: 究竟
出版時間: 2002/2/25初版
閱讀本書所需數學知識的難易程度: ☆☆

書名: 零的故事:動搖哲學、科學、數學、宗教的概念 (Zero)
作者: 查爾斯.席夫(Charles Seife)
譯者: 吳蔓玲
出版商: 商周
出版時間: 2001/9/6初版
閱讀本書所需數學知識的難易程度: ☆☆

書介:

  出身數學家的懷德海曾說「所有西方哲學只是柏拉圖的註腳」。而作為柏拉圖哲學核心的「理型世界」最關鍵的例子來自於數學。我們從來不曾在世界上見到一,我們所看到的只是特殊的一隻鳥、一朵花。因此不管「數」到底是源自我們對理型世界的回憶,還是心靈對世界的抽象,弔詭的是我們對數的感覺與知識似乎比日常經驗來得確定而真實。這同時解釋了柏拉圖哲學的魅力,與數學在知識領域中的特殊地位。

  但是作為一個現代人,從小到大的數學經驗,一方面已經將這些數字符號視為理所當然運用自如的存在,另外一方面也將這些符號打成一個失去歷史縱深的平面。最明顯的例子,就是很少人會去問如果「一」是一隻小鳥、一朵花的抽象概念。那「零」又是什麼東西的抽象概念呢?如果所有的「名」皆有所指,那「零」所指稱的對象是什麼呢?如果說它是「一無所有」的抽象化,但是明明沒有東西又如何被抽象出來呢?

  因此將「零」視為一個數,與將「一」視為一個數是完全不同的兩回事,這表示柏拉圖的理型世界還有抽象層級的差別,「零」是抽象的抽象。當然就與其他思想史上重要的觀念一樣,這不表示「零」是印度數學家一夜之間的創造物。

  事實上,零作為一個記數的位置記號、作為一個日常運算的數、作為座標的中心、作為數學代數系統中的一個特殊元素、乃至當作「空無」的哲學思辯概念,是一組同中有異、異中有同的家族觀念。也因此追蹤「零」的譜系與演變,成了一件在智性上既迷人又興奮的挑戰。

  《從零開始》和《零的故事》幾乎同時出現在出版市場上,兩本書都是從巴比倫開始,歷經希臘、印度、阿拉伯、中世紀、科學時代,一直講到二十世紀(後者多講了一點弦論),可想而知,其中許多材料會重複,那麼這兩本書,要怎麼區別呢?

  就一般的科普書的觀點,《零的故事》可以說寫得精彩,有起有伏,配圖精彩、而且又有眾多小故事可以讀。如果沒有《從零開始》這本書同時問世,大概可以獨領風騷了。但是兩書比較之下,就頗有「既生瑜,何生亮。」的慨嘆。

  整體閱讀來說,《零的故事》有一些明顯的缺點,資料之間並置的成分大,能有機深入結合的部分淺。作者有意無意的用後見之明的方式,來解讀歷史資料,造成歷史是否真的如此的疑惑。而且作者犯了常見的毛病,硬是要加入一些不大相干的流行材料和數學家軼事,目的顯然在於促銷。

  相較之下《從零開始》的整體性強,目標單純、所談又深刻,更能從考古資料出發,盡量還原當時的情境。這點,我們光看雙方如何描述巴比倫和希臘的「零」就很清楚。事實上讀本書的前面七章,探索零的觀念與符號的起源,其寫法之驚奇處宛如讀高明的推理小說,充滿了「大膽假設,小心求證」的推理趣味。

  《從零開始》的確給了我們一本很不一樣的零之觀念史。整本書所念茲在茲追索的就是「零」這個觀念的發源、起伏、變形、與它曾帶給人類思想史上的種種刺激、揉雜、化合,然後在最終章以一種微微地不甘,在廿世紀的暮色中,追悼理性思辯那「諸神的黃昏」。

  《零的故事》就像好萊塢電影,簡單有趣但是殊少餘味,是一本現在流行的科普書寫策略的展示。《從零開始》的寫作格局顯然較高,因此對讀者作為一個對談者的要求也相對地強,他在書中所引亨利詹姆士的談話,其實也透露著作者自己「知音何在」的焦慮。難得的是,全書他雖不乏幽默之筆,卻毫無諂媚之姿,也從不降格以求,始終如一地帶領讀者進行一次難纏的智性之旅。原書看起來輕薄短小(約200頁),公布在網站上的參考資料卻多達78頁,絕對稱得上近年非學術書籍中思想密度相當高的書籍。

  總而言之,如果你是第一次接觸這個課題或著心態比較休閒,閱讀《零的故事》是不錯的選擇。但是如果你喜歡深刻或者在智性上有挑戰的書,選《從零開始》不會失望。

  就中譯而言,因為「零」或「空無」的概念歷史久遠,同義詞駁雜,雙關用法片語又多,因此並不好譯。尤其是《從零開始》,作者英文原文精簡處極簡卻意深,文句長時又百轉千迴,很難保持文氣又譯得允當;而作者又愛用典,徵引資料極多,認真的譯者,得花相當多的時間去檢索這些典故。因此本書目前的翻譯品質,雖尚有校對錯失的瑕疵,卻看得出譯者和審訂者的努力。「零的故事」英文原文就簡單多了,但除了一些校對錯誤外,譯者雖然下了相當多的功夫,不過有時還是看得到一些令人意外的英文問題(例如Poncelet是「建立」一個新學科,而不是「找到」一個新學科。)

  《從零開始》作者Robert Kaplan在哈佛大學從事數學教育多年,他和他太太創立了哈佛知名的The Math Circle,這是一個普及數學的組織,幫助一般人分享數學的美好。他最近的兩本科普著作,分別談論無限和機率,仍然是有相當深度的科普書。Robert Kaplan除了教數學外,也教授哲學與多種語言(包含希臘文、梵文)。

  《零的故事》的作者Charles Seife,是一個經常為科普雜誌寫稿的記者作家,他這幾年來也出本了另外兩本科普書,談論宇宙終始、以及資訊和物理學。


   
   
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