問題:

已知三直線 $l_1$ 、 $l_2$ 及 $m$, $A$ 、 $B$ 分別是 $l_1$ 、 $l_2$ 上的定點。 今問: 能否用尺規作圖的方法在 $l_1$ 與 $l_2$ 上分別找到點 $C$ 及 $D$, 使得 $CD$ 平行 $m$, 且 $\triangle ACE$ 及 $\triangle BDE$ 兩者的面積相等?

上述問題乃源於下面這一現實問題, 因此頗有應用價值:

甲 、 乙二屋平行同向且分別座落在相鄰的兩塊土地上, $AB$ 是地政所鑑定的土地界線。 兩屋主人都同意要另找一條界線, 它能夠與屋子平行同向且保持兩人原有的土地面積不變。

上面鑑界現象在農村相當普遍。

附: 作者提供台幣三千元獎勵提出最簡答案者。

---本文作者為國立科學園區實驗高中退休數學教師---

延伸閱讀

1. 數學傳播 97 年 12 月 32 卷 4 期 徵求最簡答案的回響